« Les transports/Représentations des transports » : différence entre les versions

Si on considère une section de route à un instant donné, on peut aussi compter le nombre de véhicules présent sur cette section. La '''densité''' (ou concentration) à un instant donné <math display="inline">t_0</math> sur une section de route est le nombre de véhicules ou d'usagers présents sur la section. Elle est noté <math display="inline">k</math> (pour concentration en allemand) et se mesure en nombre de véhicules ou usagers par unité de distance, typiquement véhicules ou piétons par kilomètre (véh/km ou piétons/km). Dans la figure ci-contre, soit <math display="inline">N</math> le nombre de véhicules présents sur une section de longueur <math display="inline">L</math> à un instant donné <math display="inline">t_0</math> : la densité sur cette section à cet instant est <math display="inline">k=\frac{N}{L}</math>. Pour les piétons, la densité se définit en deux dimension comme le nombre de piétons par unité de surface (piétons/m2) dans un espace donné.

 

 

Enfin, il est aussi possible de considérer la vitesse d'un ensemble de véhicules ou d'usagers. Ce sujet est compliqué et nous allons considérer seulement les vitesses instantanées d'un ensemble de véhicules passant en un point donné de la route, à cet instant. Une statistique naturelle à extraire est la vitesse moyenne, mais elle peut être calculée de plusieurs façons. La plus simple est la '''vitesse moyenne temporelle''', notée <math display="inline">v_t</math>, qui est la moyenne arithmétique des vitesses instantanées <math display="inline">v_i</math> de N véhicules passant en un point donné de la route pendant un intervalle de temps donné. À partir des mêmes observations, il est aussi possible de calculer la '''vitesse moyenne spatiale''', notée <math display="inline">v_s</math>, qui est la [[w:fr:Moyenne_harmonique|moyenne harmonique]] de ces vitesses instantanées en un point donné de la route pendant un intervalle de temps donné, soit <math display="inline">\frac{1}{v_{s}} = \frac {1}{N}\sum{\frac{1}{v_{i}}}</math>. L'[[w:fr:Moyenne_harmonique#Exemples|exemple de la page Wikipedia]] est pertinent et illustre comment la vitesse moyenne spatiale est la vitesse moyenne de parcours pour un véhicule, pour un ensemble des véhicules la somme des distances parcourues divisée par la somme des temps de parcours pour ces distances. Les deux vitesses moyennes ont généralement des valeurs différentes, hormis si les vitesses instantanées sont identiques. Dans le cas général, la vitesse moyenne temporelle est toujours supérieure ou égale à la vitesse moyenne spatiale (c'est la relation de Wardrop<ref>TRAFFIC STREAM CHARACTERISTICS BY FRED L. HALL {{rouge| TODO clean, verifier les autres ref pour la page, ajouter Comprendre le trafic, Christine Buisson}} https://www.fhwa.dot.gov/publications/research/operations/tft/chap2.pdf</ref>).