« Les transports/Représentations des transports » : différence entre les versions

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[[Fichier:Densite transport.png|thumb|400px|Illustration de la densité à un instant donné à l'aide du diagramme espace-temps.]]
Si on considère une section de route à un instant donné, on peut aussi compter le nombre de véhicules présent sur cette section. La '''densité''' (ou concentration) à un instant donné <math display="inline">t_0</math> sur une section de route est le nombre de véhicules ou d'usagers présents sur la section. Elle est noté <math display="inline">k</math> (pour concentration en allemand) et se mesure en nombre de véhicules ou usagers par unité de distance, typiquement véhicules ou piétons par kilomètre (véh/km ou piétons/km). Dans la figure ci-contre, soit <math display="inline">N</math>le nombre de véhicules présents sur une section de longueur <math display="inline">L</math> à un instant donné <math display="inline">t_0</math> : la densité sur cette section à cet instant est <math display="inline">k=\frac{N}{L}</math>. Pour les piétons, la densité se définit en deux dimension comme le nombre de piétons par unité de surface (piétons/m2) dans un espace donné.
Dans la figure ci-contre, soit <math display="inline">N</math>le nombre de véhicules présents sur une section de longueur <math display="inline">L</math> à un instant donné <math display="inline">t_0</math> : la densité sur cette section à cet instant est <math display="inline">k=\frac{N}{L}</math>. Pour les piétons, la densité se définit en deux dimension comme le nombre de piétons par unité de surface (piétons/m2) dans un espace donné.
 
{{rouge| En pratique, la densité est difficile à mesurer. Cependant,Il ceest qu'oncependant peutpossible de mesurer est le '''taux d'occupation''', qui esta une relation relativementdirecte associé(linéaire) à la densité. Le taux d'occupation est la proportion de temps durant laquelle un point de la chaussée est occupé par la présence deun véhiculesvéhicule. Il est noté <math display="inline">\tau</math>, ne contientn'a pas de dimension et se présente souvent encomme un pourcentage.}}
 
Enfin, il est aussi possible de considérer la vitesse d'un ensemble de véhicules ou d'usagers. Ce sujet est compliqué et nous allons considérer seulement les vitesses instantanées d'un ensemble de véhicules passant en un point donné de la route{{rouge|, c'est-à-dire cet instant. Une statistique naturelle à extraire est la vitesse moyenne., Cettemais dernièreelle peut être calculée de plusieurs façons.}} La plus simple est la '''vitesse moyenne temporelle''', notée <math display="inline">v_t</math>, qui est la moyenne arithmétique des vitesses instantanées <math display="inline">v_i</math> de N véhicules passant en un point donné de la route pendant un intervalle de temps donné. À partir des mêmes observations, il est aussi possible de calculer la '''vitesse moyenne spatiale''', notée <math display="inline">v_s</math>, qui est la [[w:fr:Moyenne_harmonique|moyenne harmonique]] de ces vitesses instantanées en un point donné de la route pendant un intervalle de temps donné (l'[[w:fr:Moyenne_harmonique#Exemples|exemple de la page Wikipedia]] est pertinent).
 
{{rouge|La plus simple est la '''vitesse moyenne temporelle''' <math display="inline">v_t</math> qui est la moyenne arithmétique des vitesses instantanées <math display="inline">v_i</math> de N véhicules passant en un point donné de la route pendant un intervalle de temps donné. À partir des mêmes observations, on peut calculer la '''vitesse moyenne spatiale''' <math display="inline">v_s</math> qui est la moyenne harmonique des vitesses instantanées vi de N véhicules passant en un point donné de la route pendant un intervalle de temps donné.}}
 
{{rouge| En calculant les deux vitesses, on peut remarquer que les valeurs sont différentes malgré les mêmes observations. La moyenne harmonique est calculée à partir des équations : <math display="inline">\frac {1}{v_{s}} = \frac {1}{N}\sum{\frac{1}{v_{i}}}</math>. On observera donc toujours que la vitesse moyenne temporelle est plus grande ou égale à la vitesse moyenne spatiale.}}