« Cosmologie/Les processus de baryogenèse et nucléosynthèse » : différence entre les versions

aucun résumé de modification
m (typo)
Aucun résumé des modifications
 
===Le rapport protons/neutrons===
 
La théorie du big-bang nous permet de déterminer comment s'est produit ce processus. Une réussite de la théorie tient dans le fait qu'elle prédit le rapport entre le nombre de protons et de neutrons dans l’univers. Celui-ci peut se calculer à partir du raisonnement suivant. Avant que les noyaux se forment, les protons et neutrons étaient libres et formaient un plasma de nucléons. La température de ce plasma a diminué progressivement avec l'expansion. Peu avant la formation des noyaux, la température était faible comparécomparée à la masse des protons et neutrons (<math>Kb T << M_p c^2</math>). Dans ces conditions, le gaz peut être décrit par ce qu'on appelle la ''distribution de Maxwell-Boltzmann''. Celle-ci dit que la quantité de particules d'énergie <math>m</math> par unité de volume est de :
 
: <math> N = m^{3/2} \times \exp\left(\frac{m c^2}{k_b T}\right)</math>
Une fois les protons et neutrons formés, l'univers était rempli de protons, de neutrons, d'électrons et de neutrinos, qui formaient un gaz à haute température. Durant un temps assez court, protons et neutrons ne pouvaient pas s'assembler pour former des noyaux, la température brisant les noyaux qui avaient l'occasion de se former. Mais, la température diminuant, cela ne dura guère. Après un certain temps, protons et neutrons ont pu s'assembler pour former des noyaux, quand la température a atteint un certain seuil.
 
La formation des premiers noyaux porte le nom de '''nucléosynthèse primordiale'''. Un nom barbare assez simple à comprendre : nucléo-synthésenucléosynthèse veut dire "synthèse de noyaux atomiques", et primordiale pour dire qu'elle a eu lieu peu après le big-bang. Ce terme sert à la distinguer de la nucléosynthèse qui a lieu actuellement au cours des étoiles, la nucléosynthèse stellaire. Les différences entre les deux sont assez nombreuses. Déjà, la nucléosynthèse primordiale s'est faite sur un temps très court, d'à peine quelques secondes grand maximum, alors que la nucléosynthèse des étoiles est un processus continu qui dure durant plusieurs milliards d'années. Ensuite, la nucléosynthèse primordiale a majoritairement créé des éléments chimiques légers, mais guère plus. Elle a permis de fabriquer de l'hydrogène, de l'hélium, du béryllium et du lithium, mais pas plus. Les autres éléments chimiques ont été fabriqués ultérieurement par la nucléosynthèse stellaire, qui a donné naissance à du carbone, de l'oxygène, de l'azote, et d'autres noyaux lourds.
 
[[File:Hydrogen Deuterium Tritium Nuclei Schmatic-en.svg|vignette|Isotopes de l'hydrogène.]]
 
Suite à la nucléosynthèse primordiale, la quasi-totalité de la matière est composée d’hydrogène et d'hélium : environ 3/4 d'hydrogène et 1/4 d'hélium, le reste étant présent en quantités négligeables. C'est pour cela que la quasi-totalité de la matière des étoiles et planètes est sous la forme d'hélium et d'hydrogène, des particules formées par l'assemblage de neutrons et de protons. Pour rappel, Un noyau d'hydrogène est formé d'un simple proton, le nombre de neutrons variant de zéro à deux neutrons. La plupart de l'hydrogène ne contient pas de neutron, cette forme d'hydrogène étant appelé du ''protium''. L'isotope avec un neutron est appelé le ''deutérium'', alors que celui avec deux neutrons est appelé le ''tritium''. Le protium est de loin la forme d’hydrogène dominante, les autres formes n'étant présentes que dans les étoiles, rarement dans le milieu interstellaire. Quant à l'hélium, il possède deux protons, avec un nombre variable de neutrons. Ses deux isotopes les plus fréquents possédentpossèdent deux neutrons pour l'hélium-4, un seul pour l'hélium-3.
 
===Les réactions de la nucléosynthèse primordiale===
: <math>^3\operatorname{H_e} + p = n + T</math>
 
Une fois le tritium ou l'hélium-3 formé, l'hélium-4 peut enfin apparaitreapparaître. Il se forme soit à partir d'hélium-3, soit à partir de tritium. Et les méthodes pour ce faire assez diverses. Dans les deux cas, il se forme en ajoutant un noyau de deutérium, suivi par l'émission d'un nucléon. Le nucléon émit est un proton pour la fusion avec l'hélium-3, un neutron pour la fusion avec le tritium. Une autre manière consiste à ajouter un proton à du tritium, ou du neutron à de l'hélium-3.
 
: <math>^3\operatorname{H_e} + D = p + ^4\operatorname{H_e}</math>
Rappelons que le rapport protons/neutrons est de 1/7. Cela veut dire que sur 16 baryons, 2 sont des neutrons et 14 sont des protons (ce qui est équivalent à dire que sur 8 baryons, 1 est un neutron et 7 sont des protons). Avec ces 16 baryons, on peut créer un atome d'hélium-4 avec 2 neutrons et 2 protons, ce qui laisse 12 protons. On a donc 12 noyaux d’hydrogènes pour un noyau d'hélium-4. Vous avez peut-être vu d'autres chiffres dans la vulgarisation, notamment un rapport de 75% d'hydrogène contre 25% d'hélium. Mais ces pourcentages sont exprimés en termes de masse, non de nombre d'atomes. Pour retrouver ce rapport 75%/25%, il faut prendre en compte la masse relative des noyaux d'hélium-4 et d'hydrogène. Un noyau d'hélium-4 étant approximativement 4 fois plus massif qu'un noyau d'hydrogène, il faut diviser le nombre de noyaux d'hydrogène par 4 pour utiliser la même unité de masse. En faisant cela, on trouve alors que 75% de la masse de l'univers est composée d'hydrogène et les 25% restants d'hélium-4.
 
[[File:Abondance des éléments chimiques suite a la nucléosynthèse primordiale.png|centre|vignette|upright=3.0|Abondance des éléments chimiques suite aà la nucléosynthèse primordiale.]]
 
Il est possible de retrouver ces résultats par le calcul, ce que nous allons faire de ce pas. Dans les calculs qui vont suivre, nous noterons le nombre d'atomes d'hélium <math>n_{He}</math> alors que le nombre d'atomes de protium sera noté <math>n_H</math>. Les nombres de neutrons et de protons seront notés <math>n_n</math> et <math>n_p</math>. L'hypothèse comme quoi tous les neutrons sont capturés dans les noyaux d'hélium-4 signifie que :
: <math>Y = \frac{2 \times (n_n/n_p)}{1 + (n_n/n_p)}</math>
 
On a vu dans la section précédente que le le rapport protons/neutrons suite au big-bang est de <math>1 \over 7</math>. En utilisant cette valeur, on trouve que <math>Y \approx \frac{1}{4}</math>, ce qui veut dire que 75% de la masse de l'univers est composé d'hydrogène et 25% d'hélium-4. Cette valeur est très proche de la valeur observée. AÀ l'heure actuelle, 74% de la masse de l'univers est composée d'hydrogène et 25% d'hélium-4, le reste se partageant le 1 % restant. Précisons qu'il s'agit d'un pourcentage en masse, non en nombre d'atomes.
 
<noinclude>