Différences entre les versions de « Les suites et séries/Les sommes partielles »

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==Exemples de sommes partielles==
 
Il est maintenant temps de voir quelques exemples de suites assez simples. Certaines des suites que nous allons étudier ont étésété abordées dans les chapitres précédents.
 
===La somme de la suite des nombres oblongs===
 
Pour commencer, nous allons étudier la suite des ''nombres oblongs''. Un nombre oblongsoblong est, par définition, le produit de deux entiers consécutifs, en clair un nombre n tel que <math>n = i(i+1)</math>, avec i un entier. Ces nombres ont été beaucoup étudiés dans l'antiquité car ils peuvent se représenter visuellement sans difficultés (ils forment un rectangle), au même titre que les nombrenombres triangulaires et d'autres nombres du même genre. Mais ce qui va nous intéresser ici est la somme des n premiers nombres oblongs. En clair, nous allons calculer la somme partielle suivante :
 
: <math>S_n = \sum_{i = 0}^{n - 1} i (i + 1)</math>
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