On se donne un ensemble fondamental, l'ensemble vide, et un ensemblenombre fini de constructrices fondamentales. Une constructrice fondamentale détermine un ensemble construit à partir d'un ou plusieurs ensembles déjà construits. Toute succession, finie ou infinie, d'applications des constructrices fondamentales détermine un procédé de construction d'ensembles. On postule (axiome de constructibilité) que tous les ensembles peuvent être obtenus par un tel procédé de construction en partant de l'ensemble vide. De cette façon, on retrouve une théorie équivalente à celle de Gödel s'il avait admis l'axiome de constructibilité.
