« Précis d'épistémologie/Pourquoi la réalité est-elle intelligible ? » : différence entre les versions
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Plus généralement un être mathématique est une structure ou une place dans une structure (Shapiro 1997, 2000). Une structure est un monde logiquement possible. Lorsqu’il est une place dans une structure, tout l’être d’un être mathématique est son être dans le tout, la structure. Un être mathématique peut être à la fois une structure et une place dans une structure plus vaste.
On peut raisonner sur le monde comme s'il était un grand livre. Raisonner sur les êtres, c'est toujours raisonner sur ce qu'on dit des êtres. Toutes les vérités sont déterminées à partir de vérités élémentaires et fondamentales, toutes les vérités atomiques sur tous les êtres. L'ensemble de toutes ces vérités est comme le grand livre du monde. Tout ce qui est peut toujours être dit, parce que les mots et les expressions peuvent nommer tous les concepts, tout ce qui peut être perçu, tout ce qui apparaît.
''Une remarque sur la possibilité logique'' : David Lewis craint qu'il y ait une circularité dans la définition du concept de possibilité logique, parce qu'un monde logiquement possible est tel qu'il est impossible que sa définition implique une contradiction (Lewis 1986). En définissant un monde logiquement possible comme un ensemble d'énoncés atomiques, on évite ce problème de circularité. La définition d'un monde logiquement possible ne peut pas impliquer de contradiction parce que les énoncés atomiques ne contiennent jamais de négation. S'il n'y a pas de négation, il ne peut pas y avoir de contradiction.
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