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« Certificat d'études (E-M) » : différence entre les versions

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→‎Exercice 1 : retour à une version saine du 14 mars 2013
 
Ligne 57 :
</table>
}}
: II. Le lait passé à l'écrémeuse donne 12 % de son volume de crème et 3 litres de crème fournissent 1 kg de beurre. Un cultivateur traite 100 litres de lait en moyenne par 24 heures.
::1. Combien retire-t-il de la vente du beurre obtenu en 30 j, le beurre valant 68680 francsF le kg ?
::2. Lorsqu'il écrémait à la main, le poids du beurre obtenu n'était que de 90 % du poids du beurre qu'il obtient maintenant. Quel bénéfice mensuel réalise-t-il grâce à l'écrémeuse ?
:: 3. L'écrémeuse a coûté 765 344280 F. Combien devrait-il traiter de litres de lait par jour pour amortir le prix de son écrémeuse en sixcinq mois? (compter des mois de 30 jours)
 
{{boîte déroulante|align=left|titre=Solution|contenu=
Ligne 72 :
::30 × 100 = 3 000 litres de lait
: 3000 litres de lait donnent
::3000 ÷ 100 × 12 ÷ 100 = 360 litres de crème
: 360 litres de crème donnent
:: 360 ÷ 3 = 120 kg de beurre
Ligne 82 :
<tr valign="top">
<td width = "75%">
: En vendant 120 kg de beurre à 68680 F le kg, l'agriculteur retire de la vente
:: 120 × 68680 = <u>881 160600 F</u> francs chaque mois
</pretd>▼
<td width="25%">
<pre>
120680
x 68120
-----
13600
1960
680
720.
-----
81600
8160
</pre>
</td>
Ligne 100 ⟶ 101 :
<td width = "75%">
:2.
: En écrémant à la main, l'agriculteur ne récoltait que 90 % du beurre soit
:: 120 ÷ 100 × 90 ÷ 100 = 108 kg de beurre
: Il retirait de la vente
:: 108 kg × 68 F680 = 773 344440 F
: Avec l'écrémeuse, il réalise un bénéfice mensuel de
:: 8 16081600 - 7 34473440 = <u>8168 160 F</u>
</td>
<td width="25%">
<pre>
108680 816081600
x 68 108 - 734473440
----- -----
5440 8160
864 816
6800
648.
-----
73440</pre>
7344
 
▲</pre>
</td>
</tr>
Ligne 124 ⟶ 123 :
<td width = "75%">
:3.
: Pour amortir son écrémeuse en 65 mois, le bénéfice réalisé par mois doit être de
:: 765 344280 ÷ 65 = 113 224056 F par mois.
: Pour un bénéfice de 8160 F il faut traiter 100 litres par jour, pour un bénéfice de 13 056 F il faut traiter (règle de trois)
: Il devra vendre 1 224 F : 30 j = 40,80 F de beurre en plus chaque jour.
::<math> \frac{12,6100\times 10013056}{128160}</math> = <u>105160 litres par jour</u>▼
: Pour 100 l de lait quotidien, le cultivateur retirait à la main 90 % de 4 kg, soit 4 : 100 x 90 = 3,6 kg de beurre,
: Il vendait ces 3,6 kg de beurre 68 F, soit 3,6 x 68 = 244,80 F de beurre par jour,
: Il devra vendre quotidiennement 244,80 F + 40,80 F (244,80 provenant d'extraction à la main + 40,80 F pour amortir l'écrémeuse),
: Il doit donc chaque jour vendre 285,60 F de beurre, soit à 68 F le kilo 285,6 : 68 = 4,2 kg de beurre.
: 4,2 kg de beurre proviennent de 4,2 x 3 = 12,6 litres de crème.
: La crème représentant 12 % du lait extrait par l'écrémeuse, 12,6 : 12 x 100 = 105 litres de lait récolté.
: Pour un bénéfice de 7 344 F en un semestre, il faut traiter <u>105 litres de lait par jour</u>.
▲::<math> \frac{12,6\times 100}{12}</math> = <u>105 litres par jour</u>
</td>
<td width="25%">
<pre>
7344 65280|65 4130560|816
15 |----13056 4896 x 0,9|160
1 2 |1224 ----- 00|
2428 |▼
13 | 36
0 30|▼
1 | 0.
0|
14 | -----
2 | 3,6
▲ 24 |
▲ 0 |
 
</pre>
</td>
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