« Les suites et séries/Les suites de puissances et la formule de Faulhaber » : différence entre les versions
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Ligne 3 :
: <math>1^k + 2^k + 3^k + 4^k + ... + n^k = \sum_{i=0}^{n} i^k</math>
Nous avons déjà vu le cas où k=1, qui n'est autre que la suite des entiers naturels. Et nous savons déjà que la somme associée vaut :
: <math>\sum_{i=0}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2} \approx \frac{n^2}{2}</math> Dans ce chapitre, nous allons voir les autres cas. Nous allons commencer par la suite des carrés, puis voir la suite des cubes, puis le cas général. ==La suite des carrés (nombres pyramidaux carrés)==
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