« Fonctionnement d'un ordinateur/Les circuits combinatoires » : différence entre les versions

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Le premier cas regroupe les trois formules suivantes :
 
: <math>a.a=a</math>,
: <math>a+a=a</math>
: <math>a \oplus a = 0</math>
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: <math>a \oplus 0 = a</math>.
 
Ces relations peuventpermettent s'utiliser pourde simplifier des équations logiques, mais peuvent avoir des conséquences plus importantes. Par exemple, prenons le cas où on XOR un bit avec lui-même : le tableau plus haut nous dit que le résultat est toujours zéro. Et cela s'applique aussi à des nombres : si on XOR un nombre avec lui-même, chacun de ses bits sera donc XORé avec lui-même, et sera donc mis à zéro. Conséquence : un nombre XOR lui-même donnera toujours zéro. Cette propriété est utilisé en assembleur pour mettre à zéro un registre, dans certaines situations. Elle est aussi utilisée pour le calcul des bits de parité, ou pour échanger une valeur entre deux registres.
 
Précisons que nous avons déjà utilisé implicitement les formules <math>a.a=a</math> et <math>a+a=a</math> dans le chapitre sur les portes logiques. En effet, nous avions vu qu'il est possible de fabriquer une porte NON à partir d'une porte NAND ou d'une porte NOR. L'idée était d'envoyer le bit à inverser sur les deux entrées d'une NOR/NAND, le ET/OU recopiant le bit sur sa sortie et le NON l'inversant. Cela fonctionne justement parce que les formules <math>a.a=a</math> et <math>a+a=a</math> sont valables.
 
====Les lois de de Morgan et la double négation====