« Fonctionnement d'un ordinateur/Les mémoires cache » : différence entre les versions

: <math> A + B + \overline{K} + 1 = 0 </math>

: <math> A + B + \overline{K} = - 1 </math>

Il suffit d'utiliser un additionneur ''carry-save'' pour faire l'addition des trois termes. et ajouterRappelons qu'un comparateurtel avecadditionneur -1.fournit Or,deux -1résultats esten codésortie avec: unune nombresomme dontcalculée toussans propager les bitsretenues sontet àles 1retenues en complémentquestion. Notons que les retenues sont à décaler d'un/deux cran, vu qu'elles sont censée s'appliquer à la colonne suivante. En notant la somme S et les retenues R, on a:

: <math> AS + B(R +<< \overline{K}1) = 111- \cdots1 </math>, le décalage d'un cran à gauche étant noté <math><< 1111111</math>.

Un simple raisonnement nous permet de savoir si le résultat est bien -1, sans faire l'addition <math>S + (R << 1)</math>. En effet, on ne peut obtenir -1 que si la somme est l'inverse des retenues : un 0 dans le premier nombre correspond à un 1 dans l'autre, et réciproquement. En clair, on doit avoir <math>\overline{S} = R << 1</math>. IlPour vérifier cela, il suffit de faire un simple XOR entre la somme et les retenues décalées d'un cran,. avantOn dea fairealors une comparaison avec -1.: