« Cosmologie/Preuves de la théorie du big-bang » : différence entre les versions

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Utilisons alors la formule qui donne le rayon de l'univers observable :
 
: <math>r(t) = c \cdot \left[ a(t) \cdot \int_{0}^{t_u} {dt \over a(t)} \right]</math>
 
En combinant ces deux équations, on trouve :
 
: <math>\Delta r = c \cdot \left[ a(t) \cdot \int_{0}^{t_u} {dt \over a(t)} \right] - c \cdot \left[ a(t) \cdot \int_{0}^{t_u} {dt \over a(t)} \right] = c \cdot a(t) \cdot \int_{t_0}^{t_u} {dt \over a(t)}</math>
 
Après le découplage, l'univers était dominé par la matière, ce qui fait que l'on a :