« Cosmologie/Preuves de la théorie du big-bang » : différence entre les versions

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Pour comprendre pourquoi, il faut remarquer que même en allant à la vitesse de la lumière, les photons n'ont pût parcourir qu'une certaine distance entre le big-bang et la recombinaison. On peut calculer cette distance assez simplement. Pour cela, on peut soustraire le rayon de l'univers observable actuel du rayon de l'univers observable lors de la recombinaison. Dit autrement, on souhaite calculer la différence suivante :
 
: <math>\Delta r = r(t) - r(t_0)</math>, avec <math>t</math> l'âge actuel de l'univers et <math>t_0</math> l'âge de l'univers lors de la recombinaison.
 
Utilisons alors la formule qui donne le rayon de l'univers observable :
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En combinant ces deux équations, on trouve :
 
: <math>\Delta r(t) - r(t_0)= c \cdot \left[ a(t) \cdot \int_{0}^{t_u} {dt \over a(t)} \right] - c \cdot \left[ a(t) \cdot \int_{0}^{t_u} {dt \over a(t)} \right] = c \cdot a(t) \cdot \int_{t_0}^{t_u} {dt \over a(t)}</math>, avec <math>t</math> l'âge actuel de l'univers et <math>t_0</math> l'âge de l'univers lors de la recombinaison.
 
Après le découplage, l'univers était dominé par la matière, ce qui fait que l'on a :