« Cosmologie/Preuves de la théorie du big-bang » : différence entre les versions

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===Le problème de l'horizon===
 
Les observations montrent que le CMB a une température relativement uniforme, proche d'un équilibre thermique. Même des points opposés sur la surface de dernière diffusion ont des températures similaires et sont relativement homogènes entre eux. Pourtant, ces points n'ont pas pu interagir entre eux pour harmoniser leurs températures, même indirectement. Pour comprendre pourquoi, il faut remarquer que même en allant à la vitesse de la lumière, les photons n'ont pût parcourir qu'une certaine distance entre le big-bang et la recombinaison. CetteOn distancepeut donne,calculer quandcette elledistance estassez projetée sur la surface de dernière diffusion, un angle maximal bien précis estimé à 2°simplement. Pour le dire plus simplementcela, sur ce qu'on voit du CMB depuis la Terre, deux points séparéspartons de plus de 2° ne peuvent pas avoir communiqué entre eux et ne peuvent pas être dans un équilibre thermique similaire. Pourtant, tout le CMB est à l'équilibre thermique et a une température relativement uniforme ! Même des points aux antipodes du CMB ont une température assez similaire et suivent la mêmeformule loiqui du rayonnement de corps noir. On voit ainsi apparaitredonne le '''problèmerayon de l'horizon'''univers observable : pourquoi le fond diffus est-il si homogène ? C'est là un des points que la théorie ne peut pas expliquer.
 
: <math>r(t) = c \cdot \left[ a(t) \cdot \int_{0}^{t_u} {dt \over a(t)} \right]</math>
 
Armé de cette formule, il suffit de soustraire le rayon de l'univers observable actuel du rayon de l'univers observable lors de la recombinaison. Voici le calcul :
 
: <math>r(t) - r(t_0)= c \cdot \left[ a(t) \cdot \int_{0}^{t_u} {dt \over a(t)} \right] - c \cdot \left[ a(t) \cdot \int_{0}^{t_u} {dt \over a(t)} \right]</math>, avec <math>t</math> l'âge actuel de l'univers et <math>t_0</math> l'âge de l'univers lors de la recombinaison.
 
Ce qui donne :
 
: <math>r(t) - r(t_0)= c \cdot a(t) \cdot \left[ \int_{0}^{t_u} {dt \over a(t)} - \int_{0}^{t_0} {dt \over a(t)} \right] = c \cdot a(t) \cdot \int_{t_0}^{t_u} {dt \over a(t)}</math>
 
Après le découplage, l'univers était dominé par la matière, ce qui fait que l'on a :
 
: <math>a(t) = a(t_0) \cdot \left(\frac{t}{t_0} \right)^\frac{2}{3}</math>
 
En combinant les deux équations précédentes, on trouve que le tout vaut :
 
: <math>r(t) - r(t_0)= 3 \cdot c \cdot t \left[ 1 - \left(\frac{t_0}{t} \right)^\frac{2}{3} \right]</math>
 
Le calcul donne une distance approximativement égale à :
 
: <math>r(t) - r(t_0) \approx 3 \cdot c \cdot t = 6000 h^{-1} Mpc</math>
 
Cette distance donne, quand elle est projetée sur la surface de dernière diffusion, un angle maximal bien précis estimé à 2°. Pour le dire plus simplement, sur ce qu'on voit du CMB depuis la Terre, deux points séparés de plus de 2° ne peuvent pas avoir communiqué entre eux et ne peuvent pas être dans un équilibre thermique similaire. Pourtant, tout le CMB est à l'équilibre thermique et a une température relativement uniforme ! Même des points aux antipodes du CMB ont une température assez similaire et suivent la même loi du rayonnement de corps noir. On voit ainsi apparaitre le '''problème de l'horizon''' : pourquoi le fond diffus est-il si homogène ? C'est là un des points que la théorie ne peut pas expliquer.
 
[[File:Horizon problem.png|centre|vignette|upright=1.5|Problème de l'horizon.]]