« Cosmologie/Les équations de Friedmann pour un univers plat et sans constante cosmologique » : différence entre les versions
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Ligne 254 :
===Le paramètre de décélération===
Le paramètre de décélération vaut <math>
Un premier moyen pour le calculer est de partir de sa définition :
: <math>q = \frac{1}{2/3} - 1 = \frac{1}{2}</math>▼
: <math>\frac{a(t)''}{a(t)} = - q \cdot H(t)^2</math>
On peut alors injecter les deux équations de Friedmann <math>H^2 = \frac{8 \pi G}{3} \rho</math> et <math>\frac{a''}{a} = - \frac{4 \pi G}{3} \rho</math>, ce qui donne :
: <math>\frac{4 \pi G}{3} \rho = q \cdot \frac{8 \pi G}{3} \rho</math>
Le tout se simplifie en :
: <math>q = \frac{1}{2}</math>.
Un autre moyen est d'utiliser la formule <math>q = \frac{1}{n} - 1</math>, ce qui donne 1/2 sachant que dans le cas présent, <math>n = 2/3</math> :
▲: <math>q = \frac{1}{2/3} - 1 = \frac{1}{2}</math>
===La densité en fonction du temps===
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