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« Psychologie cognitive pour l'enseignant/Aborder une notion : définitions et exemples » : différence entre les versions

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Si nous nous sommes intéressés à l'usage d'exemples, celui-ci n'est pas exclusif, mais reste complémentaire à l'usage de définitions. Reste que définir un concept n'est pas une chose aussi simple qu'on pourrait le croire. Simplement donner une définition et la compléter avec des exemples ne suffit pas. Intéressons-nous donc à ce qui peut aider les élèves à mieux comprendre une définition.
 
===Déduction et induction : de l'ordre de présentation des concepts===
 
Dans les grandes lignes, il existe essentiellement deux méthodes pour aborder un concept. La première est l''''induction''', l'extraction mentale des propriétés communes à différents exemples. La seconde est la '''déduction''', qui consiste à dériver une catégorie en spécialisant une catégorie plus générale, en ajoutant des propriétés à un concept déjà connu. Pour le dire autrement, la déduction marche en fournissant une définition qui prend un concept plus général et ajoute d'autres propriétés. Par exemple, la définition suivante est techniquement une explication déductive : "Un carré est un rectangle avec quatre cotés égaux". On prend la catégorie plus générale "rectangle" (un carré est un rectangle) et on ajoute le fait d'"avoir ses cotés égaux". L'induction, quant à elle passe par la présentation d'exemples. Pour le concept de carré, on pourrait présenter des rectangles quelconques et des carrés et demander aux élèves de les classer en deux types distincts : ceux-ci vont alors remarquer qu'il y a une différence entre les carrés et les rectangles quelconque, et pourrons éventuellement formaliser la définition d'un carré. Notons que la déduction marche particulièrement bien avec les catégories, mais échoue complètement pour les autres concepts. L'induction marche en théorie aussi bien pour les catégories que pour les autres concepts, mais elle n'est pas forcément la méthode la plus efficace (l'exemple du concept "carré" est assez clair là-dessus) et il est souvent préférable de privilégier les explications déductives.▼
 
Les deux sont des méthodes assez opposées, mais on ne peut pas dire que l'une est meilleure que l'autre. Suivant le sujet abordé, il vaudra mieux procéder par induction ou pas déduction. Certains concepts s'abordent assez laborieusement avec l'induction alors qu'il passent facilement en procédant par déduction, alors que ce sera l'inverse pour d'autres sujets. Cela dépend aussi de la matière : les mathématiques font ainsi un fort usage de la déduction, du fait de la nature même des mathématiques (sans nier qu'elle font cependant parfois usage d'induction). On pourrait tenter de savoir quand utiliser telle ou telle méthode, mais force est de constater qu'il n'y a pas de recette miracle et qu'une telle décision tient d'un véritable travail d'artisanat pédagogique. Autant vous dire que ce n'est pas ce qui va nous intéresser dans ce chapitre. A la place, nous allons voir comment induction et déduction peuvent profiter d'un bon usage des exemples. Avec les deux méthodes, donner des exemples variés est un bon moyen pour relier un concept général à des concepts particuliers. Reste que pour bien faire, varier les exemples demande de suivre quelques règles relativement simples mais très importantes. Dans ce chapitre, nous allons parler du bon usage des exemples et contre-exemples.
 
===L'usage de définitions alternatives===
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===Les définitions demandent des pré-requis===
 
Dans l'exemple du carré, on peut remarquer que la définition fait appel à d'autres concepts. Par exemple, la définition "Quadrilatère dont les cotés ont la même longueur et à quatre angles droits" fait appel au concept de quadrilatère. Même chose pour la définition "Figure géométrique qui est à la fois un rectangle et un losange", qui demande de savoir ce qu'est un rectangle et un losange. Ce cas est loin d'être le seul et arrive très souvent que les propriétés utilisées dans une définition sont des concepts qui doivent être connus de l'élève au préalable. Techniquement,Ces cedéfinitions sontdérivent desune ''pré-requis''catégorie en spécialisant une catégorie plus générale, àen savoirajoutant des connaissancespropriétés qu'ilà fautun obligatoirementconcept connaitredéjà pourconnu. comprendrePar l'explication et/ouexemple, la définition. Danssuivante est dans ce cas, cela: impose"Un decarré voirest lesun conceptsrectangle dansavec unquatre ordrecotés bienégaux". précisOn :prend voirla cecatégorie qu'estplus générale "rectangle" (un quadrilatèrecarré avantest deun parlerrectangle) deet carré,on pourajoute lle fait d'exemple"avoir ses cotés précédentégaux".
 
Techniquement, les concepts utilisés dans la définition sont des ''pré-requis'', à savoir des connaissances qu'il faut obligatoirement connaitre pour comprendre l'explication et/ou la définition. Dans ce cas, cela impose de voir les concepts dans un ordre bien précis : voir ce qu'est un quadrilatère avant de parler de carré, pour l'exemple précédent. On voit aussi que toutes les définitions n'ont pas les mêmes pré-requis, sans compter que le nombre de pré-requis n'est pas le même. Mais tout cela pose la question de l'ordre dans lequel voir les concepts, chose que nous verrons plus tard.▼
 
▲Dans les grandes lignes,Notons qu'il existeest essentiellementtechniquement deuxpossible méthodes pour aborder un concept. La première est ld''''induction''',expliquer l'extractionde mentaletels desconcepts propriétésen communes à différents exemples. La seconde estprésentant la '''déduction'''définition, qui consiste à dériver une catégorieou en spécialisant une catégorie plus générale, en ajoutantutilisant des propriétés à un concept déjà connuexemples. Pour le direconcept autrementde carré, laon déduction marchepeut en fournissantfournir unela définition qui prend un concept plus général et ajoute d'autres propriétés. Par exemple, la définition suivante est techniquement une explication déductive : "Un carré est un rectangle avec quatre cotés égaux". On prend la catégorie plus générale "rectangle" (un carré est un rectangle) etmais on ajoute le fait d'"avoir ses cotés égaux". L'induction, quant à elle passe par la présentation d'exemples. Pour le concept de carré, onpeut pourraitaussi présenter des rectangles quelconques et des carrés et demander aux élèves de les classer en deux types distincts : ceux-ci vont alors remarquer qu'il y a une différence entre les carrés et les rectangles quelconque, et pourrons éventuellement formaliser la définition d'un carré. Notons que lal'usage déductiond'une définition marche particulièrement bien avec les catégories, mais échoue complètement pour les autres concepts. L'induction à partir d'exemple marche en théorie aussi bien pour les catégories que pour les autres concepts, mais elle n'est pas forcément la méthode la plus efficace (l'exemple du concept "carré" est assez clair là-dessus) et il est souvent préférable de privilégier les explications déductives.
▲On voit aussi que toutes les définitions n'ont pas les mêmes pré-requis, sans compter que le nombre de pré-requis n'est pas le même. Mais tout cela pose la question de l'ordre dans lequel voir les concepts, chose que nous verrons plus tard.
 
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