« Cosmologie/Le destin de l'univers » : différence entre les versions
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Ligne 83 :
Cette inégalité nous dit que le ''big crunch'' n'est possible que si l'univers a une courbure positive et que celle-ci a une intensité suffisante. Il faut alors que l'effet de la constante cosmologique et de la gravité soient compensés quand l'âge de l'univers a atteint une valeur suffisante.
Dans le cas où la constante cosmologique est nulle, on a :
: <math>\lim_{t \rightarrow \infty} \left[ \frac{8 \pi G}{3 c^2} \left( \frac{\rho_m0}{a(t)} + \frac{\rho_r0}{a(t)^2} \right) < k \cdot c^2</math>
On voit que la courbure doit être plus importante que l'effet de la gravité/densité pour qu'il y aie ''big crunch''.
===Le cas du ''big rip''===
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