« Cosmologie/L'évolution des perturbations avant le découplage » : différence entre les versions
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mAucun résumé des modifications |
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Ligne 3 :
: <math>\frac{\partial^2 \delta}{\partial^2 t} + 2 H \frac{\partial \delta}{\partial t} = \frac{1}{a^2} \left[ c_s^2 \cdot d^2 \delta + 4 \pi G \rho_m \delta \right]</math>
Le chapitre précédent nous a montré qu'après le découplage, l'équation se simplifiait et le terme avec la vitesse du son disparaissait. Mais dans ce
L'équation différentielle précédente ressemble formellement à une équation d'oscillateur harmonique amorti. On rappelle qu'un oscillateur harmonique est un système soumis à une force de rappel proportionnelle à la distance : <math>F_r = k \cdot x(t)</math>. La force de rappel est ici la somme de la pression et de la gravité, qui poussent le système à osciller de manière périodique. Pour obtenir un système amorti, il faut ajouter un terme de friction, qui tend à réduire l'amplitude des oscillations au fil du temps. Ici, la force de friction est le poids des baryons, qui force le système à se compresser. La forme générale d'une équation d’oscillateur harmonique est la suivante :
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