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« Cosmologie/L'évolution des perturbations avant le découplage » : différence entre les versions

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: <math>\overline{\delta}(k,t) = D_-(t) \times \overline{\delta}(k)^-(t)</math>
 
CelaMais nousla ditsolution qu'aprèsdécroissante lepeut découplage,être lesoubliée inhomogénéitéset sel'on sontpeut soitse effondréesconcentrer sur elles-mêmesla parsolution gravité,croissante. ouCelle-ci senous sontdit faitqu'après diluerle pardécouplage, l'expansion.les Lainhomogénéités taillegonflent desau structuresmême arythme été impactée parque l'expansion. etEn lacoordonnées gravitécomobile, mais leur forme est restée figée après le découplage. Dans les coordonnées comobile, les perturbations sont restées les mêmes après le découplage, sans aucune modification autres que celles liées à l'expansion et la gravité.
 
LesEn mathématiquesinjectant nous disent que lacette solution générale decroissante, l'équation différentielle est donc la somme de cesoriginale deuxdevient solutions.:
 
: <math>\overline{\delta}(k,t) = D_+(t) \times \overline{\delta}(k)^+ + D_-(t) \times \overline{\delta}(k)^-(t)</math>
 
Mais dans ce qui va suivre, nous allons prendre la relation <math>\overline{\delta}(k,t) = D(t) \times \overline{\delta}(k)</math>, pour simplifier les calculs. En injectant cette solution, l'équation originale devient :
 
: <math>\frac{\partial^2 (D(t) \times \overline{\delta}(k))}{\partial^2 t} + 2 H \frac{\partial (D(t) \times \overline{\delta}(k))}{\partial t} - 4 \pi G \rho_m \cdot (D(t) \times \overline{\delta}(k)) = 0</math>
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