« Cosmologie/Le spectre de puissance des perturbations » : différence entre les versions
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Le spectre de puissance ainsi décrit en cosmologie est appelé le spectre de Harrison-Zeldovitch, quand l'exposant vaut 1.
Un avantage de ce spectre de puissance est qu'il est invariant si les perturbations sont stables en coordonnées comobiles. Par exemple, supposons que les perturbations évoluent linéairement avec l'expansion, c'est à dire qu'elles grossissent au même rythme que l'expansion. Dit autrement, elles ont toujours la même taille en coordonnées comobiles et sont figées. On verra dans le chapitre suivant que les grosses perturbations sont toutes dans ce cas là, mais passons. Dans ce cas, on peut décrire de telles perturbations comme suit :
: <math>\delta(x,t) = D(t) \cdot \delta(x)</math>
La fonction de corrélation associée devient alors :
: <math>\epsilon(r,t) = D(t)^2 \cdot \epsilon(r,t_0)</math>
Et le spectre de puissance est de :
: <math>P(k,t) = D(t)^2 \cdot P_0(k)</math>
En clair, avec l'expansion, le spectre de puissance évolue, mais cette évolution est prévisible. Il est simplement multiplié par une constante multiplicative qui dépend du carré du temps écoulé. Le spectre de puissance est simplement décalé avec le temps. Du moins, pour les structures qui suivent cette loi d'évolution.
===L'équation d'évolution des perturbations et le spectre de puissance===
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