Différences entre les versions de « Cosmologie/Le spectre de puissance des perturbations »

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: <math><\rho(x) \rho(y)> = \overline{\rho}^2 \left[ 1 + \epsilon(x,y) \right]</math>, où <math>\overline{\rho}</math> est la densité moyenne du champ de densité.
 
: ''Il est possible de définir des fonctions de corrélation pour trois points, quatre points, voire beaucoup plus.''
 
===L'hypothèse d’homogénéité statistique===
 
Si on considère que l'univers est '''statistiquement homogène''', alors la fonction de corrélation ne dépend que de la distance entre x et y, mais pas de la position exacte de x et y.
 
: <math><\rho(x) \rho(y)> = \overline{\rho}^2 \left[ 1 + \epsilon( | x - y | ) \right]</math>
 
Ce qui peut d'écrire comme suit :
 
: <math><\rho(x) \rho(y)> = \overline{\rho}^2 \left[ 1 + \epsilon(d) \right]</math>, avec r la distance entre les deux points x et y.
 
Sous cette hypothèse, le calcul de la densité moyenne est assez simple. Il suffit de prendre la moyenne spatiale de la densité. La corrélation moyenne entre deux points peut se calculer en prenant un grand ombre de points et y et en calculant la corrélation pour chaque paire de points. Il suffit de faire la moyenne des corrélations obtenues, pour obtenir la corrélation moyenne. les mesures semblent montrer que la fonction de corrélation suit une loi de puissance de la forme suivante :
 
: <math>\epsilon(d) \approx k \cdot d^{- \gamma}</math>, avec <math>\gamma \approx 1,8</math>.
 
<noinclude>
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