« Cosmologie/Les perturbations cosmologiques » : différence entre les versions

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===La relation entre densité et vitesse locale===
 
Le premier paramètre de l'équation d'Euler est la divergence de la vitesse locale <math>\partial (\nabla . u)</math>. Celle-ci est en effet le seul constituant de son premier terme, avec le facteur de Hubble et le facteur d'échelle. On voitpeut querelier cecette premierdivergence termeà la densité en utilisant l'équation de conservation de la masse. Celle-ci donne en effet une relation contiententre la divergence de la vitesse, saet dérivée,la etdensité. Ce n'est pas une relation directe avec la vitesse locale, elle-mêmemais c'est déjà un bon début.
 
: <math>\frac{\partial (\nabla . u)}{\partial t} + H \cdot (\nabla . u) = \frac{1}{a} \left( \frac{\Delta P}{\rho_m} + \Delta \Phi \right)</math>
 
On peut relier cette divergence à la densité en utilisant l'équation de conservation de la masse. Celle-ci donne en effet une relation entre la divergence de la vitesse et la densité. Ce n'est pas une relation directe avec la vitesse locale, mais c'est déjà un bon début.
 
: <math>\frac{\partial \delta}{\partial t} + \frac{1}{a} (\nabla \cdot u) = 0</math>