« Cosmologie/Les perturbations cosmologiques » : différence entre les versions

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Ligne 59 :
: <math>\frac{\partial u}{\partial t} - H u + \frac{1}{a} u (\nabla \cdot u) = \frac{1}{a} \left( \frac{\nabla P}{\rho_m} + \nabla \Phi \right)</math>
 
De plus, cette approximation fait que les termes non-linéaires peuvent être négligés et supprimés des équations. Dit autrement, on ne conserve que les termes linéaires, en supprimant tout carré ou terme de puissance > 1. Seuls les termes proportionnels à <math>\delta</math> sont conservés, les autres étant tout simplement mis à 0. La conséquence est que le terme <math>\frac{1}{a} (u \cdot \nabla) u</math> dans l'équation d'Euler disparait. Les équations après linéarisation sont les suivantes :
 
: <math>\frac{\partial \delta}{\partial t} + \frac{1}{a} (\nabla \cdot u) = 0</math>