« Cosmologie/Les perturbations cosmologiques » : différence entre les versions
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Ligne 149 :
: <math>d P = \frac{\partial P}{\partial \rho} d \rho + \frac{\partial P}{\partial S} dS</math>
Fait intéressant, le terme <math>\frac{\partial P}{\partial \rho}</math> est, par définition,
: <math>c_s^2 = \gamma \cdot \frac{P}{\rho} = \frac{k_B T}{\mu}</math>, avec <math>\gamma</math> le coefficient d'expansion adiabatique.
Dans ce qui suit, on négligera le coefficient d'expansion adiabatique <math>\gamma</math>, en supposant qu'il vaut 1. En notant <math>\alpha</math> le terme <math>\frac{\partial P}{\partial S}</math> et <math>c_s</math> la vitesse du son, on a :▼
▲En notant <math>\alpha</math> le terme <math>\frac{\partial P}{\partial S}</math> et <math>c_s</math> la vitesse du son, on a :
: <math>d P = c_s^2 \cdot d \rho + \alpha \cdot dS</math>
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