===Une solution sous-optimale si la demande de monnaie est volatile===
Les résultats précédents ne sont valables que si lL'hypothèse de base est respectéeprécédente, à savoir que la demande de monnaie reste constante, est irréaliste. Mais dansDans les faits, la demande de monnaie varie souvent de manière assez imprévisible, sans que cela ait de lien avec la croissance de la masse monétaire. La demande réelle de monnaie subit des ''chocs de demande de monnaie'', des variations de plus ou moins grande ampleur, dont les causes sont variées. Si les variations de <math>L(Y,i)</math> sont de faible amplitude, on peut supposer que <math>L(Y,i)</math> est constante. Sous cette condition, la banque centrale contrôle le niveau des prix assez finement. Mais si les variations de <math>L(Y,i)</math> sont plus amples, alors la banque centrale devra les compenser par une variation de même ampleur de la masse monétaire.
Rappelons que <math>\frac{\Delta L(Y,i)}{L(Y,i)}</math> est la somme de la croissance <math>g</math> et d'un terme de vélocité. Si les chocs de vélocité sont négligeables, on a :
