« Planétologie/Les astéroïdes » : différence entre les versions

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===L'effet de la pression de radiation===
 
La '''pression de radiation''' est la pression que la lumière exerce sur les corps qu'elle illumine. Toute onde électromagnétique (ou tout photon) transporte une certaine impulsion, une certaine "quantité de mouvement". Dans ce qui suit, nous la désignerons sous le terme d'''impulsion lumineuse''. Les lois de la physique nous disent que l'impulsion de la lumière est égale à son énergie divisée par la vitesse de la lumière, en vertu de l'équation :
 
: <math>p = \frac{E}{c}</math>, avec E l'énergie et p l'impulsion.
 
La force liée à la pression de radiation n'est autre que la quantité d'impulsion lumineuse qu'un corps absorbe durant une unité de temps. Elle est donc égale à :
L'énergie lumineuse reçue dépend de la luminosité, de part l'équation suivante.
 
: <math>F_r = \frac{\Deltad Ep}{dt} = \Deltafrac{d}{dt} t\frac{E}{c} = L\frac{1}{c} \frac{d E}{dt}</math>, avec L la luminosité.
 
On utilise alors la définition de la luminosité L, à savoir <math>L = \frac{\Delta E}{\Delta t}</math>.
Lorsque la lumière interagit avec un objet, elle peut lui céder tout ou partie de son impulsion, qui sera convertie en quantité de mouvement. Si la lumière est absorbée, toute son impulsion sera transformée en quantité de mouvement. Si elle est réfléchie, une partie de son impulsion peut être transmise, mais la lumière changera alors de longueur d'onde : on est dans un cas de diffusion inélastique. Dans ce qui va suivre, nous allons supposer qu'une portion <math>Q</math> de l'impulsion du rayonnement incident est absorbée. Pour le dire autrement, seule une portion <math>Q</math> de l'impulsion passe de la lumière au corps solide considéré. Le coefficient <math>Q</math> vaut 1 pour un corps totalement absorbant et diminue en même temps que l'albédo augmente.
 
: <math>P_rF_r = Q \cdot \frac{L}{c}</math>
La pression de radiation est égale à l'impulsion lumineuse absorbée par l'objet durant une unité de temps. En combinant tout ce que l'on vient de dire, on devine que la pression de radiation est égale à :
 
Mais sur l'impulsion lumineuse incidente, seule une partie est absorbée. Lorsque la lumière interagit avec un objet, elle peut lui céder tout ou partie de son impulsion, qui sera convertie en quantité de mouvement. Si la lumière est absorbée, toute son impulsion sera transformée en quantité de mouvement. Si elle est réfléchie, une partie de son impulsion peut être transmise, mais la lumière changera alors de longueur d'onde : on est dans un cas de diffusion inélastique. Dans ce qui va suivre, nous allons supposer qu'une portion <math>Q</math> de l'impulsion du rayonnement incident est absorbée. Pour le dire autrement, seule une portion <math>Q</math> de l'impulsion passe de la lumière au corps solide considéré. Le coefficient <math>Q</math> vaut 1 pour un corps totalement absorbant et diminue en même temps que l'albédo augmente. Il faut donc ajouter ce coefficient dans l'équation précédente :
: <math>P_r = Q \cdot \frac{L}{c}</math>
 
: <math>F_r = P_r \cdot S = Q \cdot \frac{L \cdot S}{c}</math>, avec S la surface éclairée.
La force subie par l'objet absorbeur est égale à la pression multipliée par la surface (pour rappel, une pression est une force par unité de surface). La force de radiation est donc égale à :
 
La luminosité reçue par le petit corps est, comme on l'a vu dans le chapitre sur la température de surface, égale à :
: <math>F_r = P_r \cdot S = Q \cdot \frac{L \cdot S}{c}</math>, avec S la surface éclairée.
 
: <math>L(dR) = \frac{L_{soleil}}{4 \piS \cdot r^2} = \frac{\sigma \cdot T_L_{soleil}^4}{4 \pi \cdot rR^2}</math>, avec rR la distance au Soleil et S la surface du petit corps.
La luminosité reçue est, comme on l'a vu dans le chapitre sur la température de surface, égale à :
 
: <math>L(d) = \frac{L_{soleil}}{4 \pi \cdot r^2} = \frac{\sigma \cdot T_{soleil}^4}{4 \pi \cdot r^2}</math>, avec r la distance au Soleil.
 
En combinant les deux équations précédentes, on trouve que la force induite par la pression de radiation dans le cas du Soleil est donnée par l'équation suivante.
 
: <math>F_{radiation} \propto Q \cdot S \cdot \frac{\sigma \cdot T_L_{soleil}^4}{4 \pi c \cdot rR^2}</math>, avec S la surface exposée au Soleil, D la distance au Soleil,
 
Vu que la pression de radiation et la force de gravité ont toutes deux une dépendance en <math>1 \over rR^2</math>, on peut reformuler la gravité vue par l’astéroïde comme suit :
 
: <math>F_{totale} = - (1 - \beta) \frac{G M m}{rR^2}</math>, avec <math>\beta = \frac{F_{radiation}}{F_{gravite}}</math>
 
===L'effet Yarkovsky===
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