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David Legrand
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→Pour les tests : je le fais au brouillon avant...
m (→Pour les tests : hop) |
m (→Pour les tests : je le fais au brouillon avant...) |
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== Pour les tests ==
{{Exemple|Exemple de transformations géométriques|Problème de géométrie|Dans le repère des complexe, soit:<br />* Le point <math>A</math> d'affixe <math>z_A = -
1) Calculer l'affixe du point <math>C</math> tel que <math>C'</math> soit l'image de <math>C</math><br />par la rotation de centre <math>O</math> (d'affixe <math>z_O = 0</math>) et d'angle <math>\frac{-\pi}{2}</math><br />On a <math>z_C' - 0 = \exp{\frac{-i\pi}{2}}(z_C
2) Représenter les points dans le plan des complexes dont la base orthonormé directe est <math>(O, \vec u, \vec v)</math><br />
Faire le dessin.
3) Soit le triangle <math>(ABC)</math><br />
a) Calculer l'angle définie par le couple de vecteurs <math>(\overrightarrow{CA};\overrightarrow{CB})</math><br />
On fait <math>\frac{z_A - z_C}{z_B - z_C} = \frac{- 2 - 2i\sqrt{3} - 4i}{2 - 2i\sqrt{3} - 4i} = \frac{(- 2 - 2i(\sqrt{3} + 2))(2 + 2i(\sqrt{3} + 2)}{(2 - 2i(\sqrt{3} + 2))(2 + 2i(\sqrt{3} + 2)} = \frac{(- 2 - 2i(\sqrt{3} + 2))(2 + 2i(\sqrt{3} + 2)}{(2 - 2i(\sqrt{3} + 2))(2 + 2i(\sqrt{3} + 2)}</math>
b) Déterminer la nature du triangle <math>(ABC)</math><br />
c) Déterminer le centre et le rayon du cercle <math>\Gamma</math> circonscrit au triangle<br />
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