« Planétologie/Les astéroïdes » : différence entre les versions

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==La distribution des tailles et collisions==
 
Les astéroïdes ne sont pas des cailloux qui ne changent jamais : les collisions entre astéroïdes ont façonné leur surface et leur taille. Les astéroïdes d'une grande taille possèdent des cratères d'impact sur leur surface, preuve qu'ils sont entrés en collision avec de petits astéroïdes. D'autres collisions ont aussi cassé les astéroïdes, les réduisant en morceaux plus petits. Les astéroïdes formés ainsi ont une forme assez irrégulière, éloignée d'une forme sphérique. Seuls les gros astéroïdes ont une forme sphérique, du fait de leur gravité. Les astéroïdes de petite taille n'ont pas une gravité suffisante pour s'arrondir. Si on regarde la distribution des tailles, on remarque que celle-ci suit une loi de puissance, comme disent les scientifiques. La formulation de cette loi dit que le nombre <math>N(r)</math> d'astéroïdes qui ont un rayon <math>r</math> à <math>dr</math> près est de :
 
Si on regarde la distribution des tailles, on remarque que celle-ci suit une loi de puissance, comme disent les scientifiques. La formulation de cette loi dit que le nombre <math>N(r)</math> d'astéroïdes qui ont un rayon <math>r</math> à <math>dr</math> près est de :
 
: <math> N(r) dr = \frac{N_0}{r_0} \left( \frac{r}{r_0} \right)^{-\epsilon} dr</math>
: <math> N(> r) dr = \int N(r')dr' = \frac{N_0}{\epsilon - 1} \left( \frac{r}{r_0} \right)^{1 - \epsilon} </math>
 
Divers résultats théoriques permettent de retrouver cette loi de puissance et de préciser la valeur exacte des exposants. En théorie, et sous certaines hypothèses bien précises, on devrait avoir <math>\epsilon = 3,5</math> pour une population de petits corps à l'équilibre. La valeur prédite est assez proche de la valeur mesurée pour les astéroïdes, mais ne colle pas trop avec la valeur mesurée pour les comètes. Pour les astéroïdes, <math>\epsilon</math> vaut approximativement 3,5, alors qu'il vaut 2,9 pour les comètes. Vraisemblablement, les astéroïdes ont réussit à atteindre un équilibre stable, alors que les comètes ne l'ont pas encore atteint. Une autre possibilité est que les hypothèses qui permettent de prédire la valeur de <math>\epsilon = 3,5</math> ne sont pas respectée. Divers processus, comme la fragmentation des comètes en-dehors de toute collision ou leur érosion par le vent solaire, doivent modifier l'exposant de la loi de puissance.
Pour les astéroïdes, <math>\epsilon</math> vaut approximativement 3,5, alors qu'il vaut 2,9 pour les comètes.
 
[[File:Asteroids by size and number.svg|centre|vignette|upright=2.0|Répartition du nombre des astéroïdes en fonction de leur taille.]]
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