« Le noyau atomique/Le modèle de la goutte liquide » : différence entre les versions

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Avec cette paramétrisation, l'énergie de surface et de Coulomb pour l'ellipsoïde sont égales à :
 
: <math>E_s =\approx a_s A^{2/3} \left( 1 + \frac{2}{5} \epsilon^2 + ...\right)</math>
 
: <math>E_c =\approx a_c Z^2 A^{- 1/3} \left( 1 - \frac{1}{5} \epsilon^2 + ...\right)</math>
 
La différence d'énergie entre noyau sphérique et ellipsoïdal est donc égale à :
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Si la différence d'énergie est positive, la fission est alors énergétiquement favorable et elle peut survenir (bien qu'elle puisse mettre du temps avant de survenir, voire qu'elle ne survienne jamais). Si on dérive l'équation précédente par rapport à A, on trouve la valeur pour laquelle le Delta d'énergie s'annule. Au-delà de cette valeur, le delta d'énergie est positif et la fission est possible. Par contre, en-deca de cette valeur, le delta d'énergie est négatif et la fission a peu de chances de survenir. Les calculs nous disent que cette valeur a lieu pour :
 
: <math>\frac{Z^2}{A} =\approx 49</math>
 
Cette condition est respectée pour A > 270 et/ou Z > 116. En clair, les noyaux avec un A de plus de 270 peuvent fissionner, mais les noyaux plus légers en sont incapables. Pareil pour les noyaux avec un A inférieur, mais avec Z > 116.