« Mathématiques avec Python et Ruby/Fonctions en Python » : différence entre les versions

Les fonctions du sujet de Bac ci-dessus peuvent être définies par ''def'' en ''Python'':

 

def C(x):

return x**2+50*x+100.0

def f(x):

return C(x)/x

 

Si on essaye de calculer l'image de 0 par ''f'', on remarque qu'en lieu et place du calcul, ''Python'' affiche un message d'erreur: La fonction ''f'' n'est pas definie en 0. On peut aussi la définir directement par

 

def f(x):

return x+50+100.0/x

 

On peut aussi définir des fonctions de plusieurs variables (comme le pgcd) ou des fonctions définies par des boucles ou des tests, comme la valeur absolue:

 

def abs(x):

if x>0:

 

 

 

=Tableau de valeurs=

La méthode 3 peut se faire avec un itérateur de ''Python'':

 

for x in range(5,40,5):

print("l\'image de "+str(x)+" par f est "+str(f(x)))

 

Trop de calculs tuent le calcul! Les images de 25 et 35 par exemple encombrent le tableau. Mais ''Python'' permet d'utiliser des itérateurs beaucoup plus souples, et adaptés au problème présent:

 

for x in [5,10,20,30,40]:

print("l\'image de "+str(x)+" par f est "+str(f(x)))

 

La méthode 4 peut s'implémenter en ''Python'' avec:

 

print([f(x) for x in [5,10,20,30,40]])

 

C'est aussi simple que ça!

L'énoncé demandait d'arrondir au centième d'[[w:Euro|euro]] près

 

for x in [5,10,20,30,40]:

print("l\'image de "+str(x)+" par f est "+str(round(f(x),2)))

 

=Représentation graphique=

Le plus simple est de faire

 

from turtle import *

setpos(5,f(5))

for x in range(5,40):

setpos(x,f(x))

 

Difficile de rêver plus simple mais on peut voir trois problèmes:

Pour résoudre le deuxième problème, il suffit de lever le crayon avec ''penup()'' avant de commencer le tracé (et de le redescendre pour le tracé lui-même). Pour résoudre le troisième problème, il suffit de rendre la tortue invisible avec ''hideturtle()''. Pour les axes, on peut les tracer avec la tortue:

 

from turtle import *

penup()

 

stamp()

 

Le graphique est correct mais un peu petit et mal cadré.

Ce qui peut donner ceci:

 

from tkinter import *

fenetre=Tk()

for x in range(5,40):

graphique.create_line(20+10*x-10,460-4*f(x-1),20+10*x,460-4*f(x))