« Les suites et séries/Les suites de puissances et la formule de Faulhaber » : différence entre les versions

En soi, les nombres de Bernoulli sont conçus de manière à ce que la méthode présentée au-dessus marche. On peut les fabriquer par des séries génératrices ou d'autres méthodes assez complexes, mais ils n'ont rien de particuliers à eux seuls. Du moins, c'est ce qui apparait au premier abord, mais ils sont utilisés dans divers développements mathématiques, comme en analyse, en théorie des nombres et dans d'autres domaines.

 

 

Formalisons les observations précédentes. Pour commencer, les premières observations nous disent que la formule est un polynôme de degré <math>k+1</math> :