« Les suites et séries/Les suites de puissances et la formule de Faulhaber » : différence entre les versions

Les coefficients fractionnaires placés juste avant les coefficients binomiaux appartiennent à une suite de nombres un peu particulière. On les appelle les '''nombres de Bernoulli ''', en référence à leur découvreur. Le énième nombre de la suite de Bernoulli sera notés <math>B_n</math> dans ce qui suit. Les premiers nombres de Bernoulli sont : <math>B_0 = 1,\quad B_1 =-\tfrac12,\quad B_2 =\tfrac16, \quad B_3 = 0,\quad B_4 = -\tfrac1{30}\quad\dots</math>. BeaucoupTous les termes impairs au-delà de <math>B_1</math> sont égaux à zéro, ce qui élimine beaucoup de termes.