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« Les suites et séries/Les suites de puissances et la formule de Faulhaber » : différence entre les versions

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Développons <math>\frac{n(n-1)}{2}</math> :
 
: <math>\left(\sum_{i=0}^{n} i \right)^2 = \left( \sum_{i=0}^{n-1} i \right)^2 + 2 \cdot n \cdot \frac{n^32 - n^2)}{2} + n^2</math>
 
Simplifions le second terme de droite :▼
 
: <math>\left(\sum_{i=0}^{n} i \right)^2 = \left( \sum_{i=0}^{n-1} i \right)^2 + n^3 - n^2 + n^2</math>
 
▲Simplifions le second terme de droite :
 
: <math>\left(\sum_{i=0}^{n} i \right)^2 = \left( \sum_{i=0}^{n-1} i \right)^2 + n^3</math>
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