« Les suites et séries/La suite des entiers et les nombres polygonaux » : différence entre les versions
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Ligne 165 :
: <math>S_n = n \frac{u_0 + u_{n + 1}}{2}</math>}}
===La somme des n premiers nombres pairs et la suite des nombres oblongs===
Commençons par nous intéresser à la somme des n premiers nombres pairs. Par définition, la suite des nombres pairs, à savoir la somme :
: <math>\sum_{i=0}^n (2 i)</math>
En appliquant la formule précédente, on trouve :
: <math>\sum_{i=0}^n (2 i) = n(n+1)</math>
En clair, la somme des n premiers pairs est la somme de deux entiers consécutifs. Pour rappel, la somme de deux entiers consécutifs est ce qu'on appelle un ''nombre oblong''. Le résultat précédent nous dit que la somme des n premiers nombres pairs est le énième nombre oblong.
===La somme des n premiers nombres impairs===
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