« Les suites et séries/La suite des entiers et les nombres polygonaux » : différence entre les versions

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===Les autres nombres polygonaux===
 
[[File:Hexagonal number 28 as sum of gnomons.svg|vignette|upright=0.75|Nombres hexagonaux.]]
 
On pourrait poursuivre et parler des nombres hexagonaux et heptagonaux et de bien d'autres. Mais nous n’allons pas le faire, ce qui serait trop répétitif. Tout ce que l'on peut dire, c'est que les suites de nombres de la forme 4n + 1, 5n + 1, 6n + 1 et autres ont des sommes partielles représentables sous la forme de polygones réguliers (pour rappel, les polygones réguliers sont des figures géométriques avec des côtés de même longueur et des angles identiques). La formule des sommes partielles arithmétiques permet de calculer leur valeur assez simplement. Elle est de la forme :