« Les suites et séries/La suite des entiers et les nombres polygonaux » : différence entre les versions
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Un exemple est la suite des nombres pair, pour laquelle k=2. On pourrait aussi citer la suite des multiples de 3, celle des multiples de 4, de 5, etc.
La somme partielle vaut, dans le cas général :
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: <math>\sum_{i=0}^{n} \left( k \cdot i \right) = k \cdot \frac{n(n+1)}{2}</math>
▲Appliquons maintenant l'équation précédente à la suite des entiers pairs. On trouve l'équation suivante :
: <math>\sum_{i=0}^{n - 1} (2 i) = 2 \left( \frac{n(n - 1)}{2} \right) = n(n+1)</math>
==Les suites arithmétiques==
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