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« Les suites et séries/La suite des entiers et les nombres polygonaux » : différence entre les versions

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Ligne 107 :
===La somme des n premiers nombres pairs===
 
TelAppliquons estmaintenant lel'équation casprécédente deà la suite des nombresentiers pairs,. dontOn latrouve somme partielle est lal'équation suivante :
 
: <math>\sum_{i=0}^{n - 1} (2 i) = 2 \left( \frac{n(n+ - 1)}{2} \right)</math>
 
En simplifiant, on trouve :
{{démonstration | contenu =
 
: <math>\sum_{i=0}^{n - 1} (2 i) = 2 \sum_{i=0}^{n - 1} i = 2 \left( \frac{n(n - 1)}{2} \right) = n(n - 1)</math>
: <math>\sum_{i=0}^n (2 i) = n(n+1)</math>
}}
 
==Les suites arithmétiques==
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