« Les suites et séries/Les séries de Riemann » : différence entre les versions

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La '''série de l'inverse des nombres premiers''' est de loin la plus simple à étudier. Cette série n'est autre qu'une variante de la suite harmonique, dans laquelle on n'aurait conservé que les termes au dénominateur premier. Et il se trouve que cette série diverge !
 
: <math>\sum_{p\text{ prime}} \frac{1}{p} = \frac12 + \frac13 + \frac15 + \frac17 + \frac1{11} + \frac1{13} + \frac1{17} + \cdots = \infty</math>
 
====Preuve de la divergence====