« Les suites et séries/Les opérations sur les limites de suites » : différence entre les versions

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Ligne 301 :
: <math>\lim_{n \rightarrow \infty} \left( \frac{u_n}{v_n} \right) = \left( \lim_{n \rightarrow \infty} u_n \right) \cdot \left( lim_{n \rightarrow \infty} \frac{1}{v_n} \right)</math>
 
Il y a trois possibilités pour le calcul de l'inverse, suivant que la suite inversée tend vers zéro, une limite finie non-nulle ou l'infini (vers <math>L \neq 0</math>, vers 0 ou vers <math>\infty</math)>.
* Si la suite diviseur converge vers <math>L \neq 0</math>, alors le quotient converge comme la suite divisée.
* Si la suite diviseur converge vers zéro, alors le quotient diverge, sauf dans le cas <math>0 \over 0</math> qui est une forme indéterminée.