« Les suites et séries/Les opérations sur les limites de suites » : différence entre les versions
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===Produit et quotient de deux suites===
Maintenant, étudions la limite du produit de deux suites. Dans les grandes lignes, si les deux suites convergent, alors leur produit converge lui aussi. Dans le cas contraire, on a droit soit à une forme indéterminée, soit à une suite divergente. Quand on multiplie deux suites qui divergent, la suite résultat diverge elle aussi. Même chose quand une suite divergente est multipliée avec une suite convergente dont la limite est non-nulle. Les formes indéterminées surviennent quand une des deux suites converge vers zéro. Dans ce cas, on ne sait pas si c'est le zéro ou l'infini qui l'emporte.
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