« Les suites et séries/Les opérations sur les limites de suites » : différence entre les versions
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Ligne 128 :
Vu que les deux suites convergent, on peut toujours trouver un rang tel que <math>|v_n - L_1| < \frac{\epsilon}{2}</math> et <math>|u_n - L_2| < \frac{\epsilon}{2}</math>. On a alors :
: <math>|(v_n + u_n) - (L_1 + L_2)| < |v_n - L_1| + |u_n - L_2| < \frac{\epsilon}{2} + \frac{\epsilon}{2}
Ce qui se réécrit, après quelques simplifications :
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