Différences entre les versions de « Fondements des mathématiques/Des preuves de cohérence/Construction finitaire de l'ensemble des vérités »

coquille
(coquille)
 
 
== L’ensemble des vérités de l’arithmétique formelle ==
Au lieu d’une construction abstraite de VM à partir de M, nous allons construire VAF à partir de VAF0, l’ensemble des vérités de l’arithmétique formelle à partir de l’ensemble des vérités atomiques de l’aithmétiquel’arithmétique formelle. Mais cette construction a une valeur générale.
 
VAF va être défini par induction sur la complexité des formules. VAF est la réunion de tous les VAFn, pour n entier positif. VAFn est l’ensemble des vérités de degré n. Le degré n d’une formule est le nombre maximal d’opérateurs logiques emboités qu’elle contient. Deux opérateurs logiques sont emboités dans une formule, si l’un est contenu dans une sous-formule sur laquelle porte l’autre. Par exemple, dans (p ou q) et non r , “ou” est emboité dans le “et” mais pas dans le “non”.
PAF =def Ensemble somme de Ensemble induit par P-Prod à partir de PAF0
 
== La substitution des constantes aux occurencesoccurrences des variables libres ==
Pour définir la vérité des formules qui contiennent des quantificateurs on aura besoin de l’ensemble suivant.
 
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