« Cosmologie/Les équations de Friedmann pour un univers plat et sans constante cosmologique » : différence entre les versions
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m Par contre, on a établi que <math>T \propto a^{-1}</math> pour le rayonnement. On retrouve donc <math>P \propto a^{-4}</math> pour le rayonnement. |
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* Pour l'énergie noire, on sait que la pression est négative pour une densité positive. On sait donc que <math>w < 0</math>, mais guère plus. Pour simplifier les calculs, on suppose que <math>w = - 1</math>. Empiriquement, les mesures réalisées par le satellite Planck semblent compatibles avec la valeur w = −1.028 ± 0.032.
Précisons que ces valeurs pour la matière et le rayonnement proviennent des résultats des chapitres précédents. Par exemple, le fait que <math>w=0</math> n'est qu'une reformulation du fait que <math>\rho_m(t) = \frac{\rho_{m0}}{a(t)^3}</math>. Pareil pour la relation <math>w = \frac{1}{3}</math> pour le rayonnement, qui trahit simplement le fait que <math>\rho_r (t) = \frac{\rho_{r0}}{a(t)^4}</math>. Intuitivement, on peut les justifier en faisant usage de la loi des gaz parfaits
: <math>P \propto {T \over V}</math> Sachant que <math>V \propto a^{-3}</math>, on a: : <math>P \propto {T \over a^{-3}}</math> On peut retrouver les résultats précédents. Si on suppose que la température ne dépend pas du facteur d'échelle, on retrouve le résultat pour la matière, à savoir : <math>P \propto a^{-3}</math>. Par contre, on a établi que <math>T \propto a^{-1}</math> pour le rayonnement ==Le cas général, avec ''w'' indéterminé==
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