« Cosmologie/Les processus de baryogenèse et nucléosynthèse » : différence entre les versions

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La théorie du big-bang nous permet de déterminer comment s'est produit ce processus. Une réussite de la théorie tient dans le fait qu'elle prédit le rapport entre le nombre de protons et de neutrons dans l’univers. Celui-ci peut se calculer à partir du raisonnement suivant. Avant que les noyaux se forment, les protons et neutrons étaient libres et formaient un plasma de nucléons. La température de ce plasma a diminué progressivement avec l'expansion. Peu avant la formation des noyaux, la température était faible comparé à la masse des protons et neutrons (<math>Kb T << M_p c^2</math>). Dans ces conditions, le gaz peut être décrit par ce qu'on appelle la ''distribution de Maxwell-Boltzmann''. Celle-ci dit que la quantité de particules d'énergie <math>m</math> par unité de volume est de :
 
: <math> N = m^{3/2} \times e^{ \exp\left(\frac{m c^2}{k_b T}}\right)</math>
 
Ainsi, on peut calculer le rapport entre protons et neutrons. Il suffit de faire le calcul de la densité de protons, et de la densité de neutrons séparément, et de diviser le premier par le second :
 
: <math> \frac{N_p}{N_n} = \frac{m_p}{m_n}^{3/2} \times e^{ \exp\left(\frac{(m_p - m_n) c^2}{k_b T}}\right)</math>
 
Les protons et neutrons forment un plasma tant que protons et neutrons peuvent interagir. Il arrive notamment que des protons se transforment en neutrons et réciproquement. Ces transformations, des réactions nucléaires, ont une probabilité d’occurrence qui dépend de la température. Quand le produit <math>K_b T</math> descend en-dessous de 0.8 Mev, ces réactions deviennent de plus en plus rares, au point que l'équilibre thermique du plasma est brisé. Les quantités de protons et de neutrons sont alors figées, de même que le rapport de leurs densités volumiques. Les calculs donnent 6 protons pour 1 neutron : <math> \frac{N_p}{N_n} \approx 7</math>. Dit autrement, <math>1 \over 8</math> ème de la matière baryonique est sous la forme de neutrons, alors que <math>7 \over 8</math> ème sont des protons. Cela correspond à environ 12% de neutrons pour 88% de protons.
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