« Cosmologie/Les processus de baryogenèse et nucléosynthèse » : différence entre les versions
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La température baissant avec l'expansion, certaines interactions entre particules deviennent de plus en plus rares. Par exemple, en-dessous d'une certaine température, certaines réactions entre neutrinos et matière deviennent rares, voire inexistantes. Ces populations de particules cessent alors d'interagir. Lorsque cela se produit, l'équilibre thermique est rompu : les deux populations de particules s'isolent thermiquement, et divergent en terme de température moyenne. On nomme '''découplage''' de telles situations où deux populations de particules n'interagissent plus à la suite d'une baisse de température. Après un découplage, chaque population de particule a sa propre équation d'état : un gaz monoatomique n'aura pas le même coefficient w qu'un gaz de protons ou un gaz d'électrons. Ainsi, une population de particule se refroidira différemment d'une autre. Par exemple, le rayonnement s'est refroidi plus vite que la matière, à cause de la diminution de fréquence des photons (la température du rayonnement n'est autre que la moyenne de l'énergie des photons, qui diminue avec le facteur d'échelle, comme vu précédemment).
[[File:Matiere neutre transparente.jpeg|vignette|upright=0.75|La matière neutre est transparente, ce qui induit un découplage des photons.]]
Le cas le plus classique est celui du '''découplage des photons''', qui s'est produit
Après le découplage, les électrons se sont mis à orbiter autour des noyaux, formant des atomes. Ces électrons n'étant plus libres, ils interagissaient bien moins avec les photons. Les photons n'avaient plus d’électrons libres à disposition, ceux-ci étant enfermés dans les atomes. Les photons ont donc vu leurs interactions avec la matière diminuer fortement, et ont continué leur vie chacun dans leur coin. Une partie de ces photons ont survécu jusqu’à aujourd'hui et continuent de se balader dans l'univers : ils forment le '''rayonnement de fond diffus cosmologique''', aussi appelé CMB (Cosmic Microwave Background).
La même chose a eu lieu pour les neutrinos et anti-neutrinos qui se sont découplés de la matière et des photons un peu avant les photons. Ce fond diffus de neutrinos est malheureusement nettement moins étudié que le fond diffus cosmologique, car les neutrinos n'interagissent pas beaucoup avec la matière, et qu'ils sont donc difficiles à détecter. Nous n'en parlerons donc pas dans ce cours, par manque d'informations à leur sujet. Pour le moment, concentrons-nous sur le découplage des photons.▼
====La découverte du CMB====▼
[[File:BigBangNoise.jpg|vignette|upright=1.5|Histoire de la découverte du fond diffus cosmologique.]]
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Les observations de Penzias et Wilson montraient un CMB relativement uniforme. Par la suite, les observations du satellite COBE ont montré que le CMB a l'air d'avoir une structure en forme de dipôle, à savoir qu'il a un pole chaud opposé à un pole froid. On pourrait croire que cela réfute l'idée d'un univers isotrope, mais il est rapidement apparu que cette structure en dipôle était liée au mouvement de la Terre par rapport au CMB. Ce mouvement est à l'origine d'un effet Doppler : les zones du CMB qui s'éloignent de nous sont vues comme refroidies, alors que les zones qui s'approchent (opposées, donc) sont vues comme plus chaudes. Les observations plus récentes éliminent cet effet Doppler par divers traitements informatiques, et montrent un CMB sans dipôle, mais avec quelques inhomogénéités. On observe notamment une zone plus chaude au niveau de l'équateur, liée à la présence de la voie lactée (notre galaxie), qui réchauffe quelque peu le CMB de par son rayonnement.
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La recombinaison a eu lieu quand l'univers a atteint une certaine température, qu'il est important de connaitre. En effet, grâce à elle, on peut calculer quand a eu lieu le découplage, et donc dater le CMB. Autant dire que calculer celle-ci est d'une importance primordiale. En théorie, la température du CMB est la température à laquelle un plasma se condense en atome quand on le refroidit. Dit autrement, c'est la température d'une transition de phase. Vous avez peut-être déjà entendu que cette température est d'environ 3000 degrés Kelvin, ce qui est la température mesurée sur Terre. Reste qu'il vaut mieux la calculer et en rendre compte théoriquement. Les mesures réalisées sur Terre ne sont peut-être pas représentatives des conditions de l'univers primordial : la pression étant plus élevée, la densité différente et j'en passe. Dans cette section, nous allons calculer la température théorique à laquelle le découplage a eu lieu.
====L'approximation par l'énergie photonique moyenne====
Une première méthode est de comparer l'énergie d'ionisation de l'hydrogène avec l'énergie d'un photon. Dans un gaz de photons de température <math>T</math>, l'énergie moyenne d'un photon est de <math>3 k_B T</math>. L'énergie d'ionisation d'un atome d'hydrogène (la plus faible de toutes) est de 13,6 électrons-Volts (l'EV est une unité d'énergie). On peut alors calculer une approximation de la température de découplage avec le quotient suivant :
: <math>T = \frac{13,6 eV}{3 k_B} = 50 000 K</math>
On voit que la température obtenue est diablement haute, comparé aux valeurs réelles : plus de 10 fois la valeur réelle. Cela vient d'un phénomène simple : l'énergie moyenne n'est qu'une moyenne, qui cache le fait que certains photons sont plus énergétiques que la moyenne. Même si l'énergie moyenne d'un photon est de 13,6 eV, de nombreux photons ont une énergie suffisante pour ioniser un atome dans le gaz de photon.
====L'approximation par l'équation de Saha====
Il est possible d'obtenir une approximation plus précise avec l''''équation de Saha'''. Celle-ci permet de déduire le degré d'ionisation d'un gaz. Le gaz en question correspond à un gaz d'hydrogène, composant principal de l'univers, qui s'est justement formé lors du découplage. Avant le découplage, on peut considérer que l'univers était rempli d'un plasma formé par ionisation du gaz d'hydrogène, à savoir un gaz qui mélangeait protons et électrons. L'équation de Saha nous dit que, si on note :
* <math>n_e</math>, <math>n_p</math> et <math>n_H</math> La concentration en électrons, protons et hydrogène ;
* <math>m_e</math> la masse de l'électron ;
* <math>E_I</math> l'énergie d'ionisation d'un atome d'hydrogène.
: <math>\frac{n_e \cdot n_p}{n_H} = \left(\frac{m_e k T}{2 \pi \hbar^2}\right)^{\frac{3}{2}} \cdot \exp\left(\frac{E_I}{k T}\right)</math>
Pour diverses raisons techniques, les physiciens décrivent souvent l'ionisation d'un gaz en utilisant la ''fraction d'électrons libres''. Elle correspond au rapport en nombre d'électrons libres et nombre de protons (libre ou appartenant à un atome d'hydrogène). Elle vaut donc :
: <math>x_e = \frac{n_e}{n_p + n_H}</math>
Le plasma primordial est neutre électriquement. Or, la neutralité électrique de la matière signifie que <math>n_e = n_p</math>. Avec cette contrainte, l'équation de Saha se réécrit comme suit :
: <math> \frac{x_e^2}{1 - x_e} = \frac{1}{n_H + n_p} \cdot \left(\frac{m_e k T}{2 \pi \hbar^2}\right)^{\frac{3}{2}} \cdot \exp\left(\frac{E_I}{k T}\right)</math>
L'équation nous dit que le découplage n'est pas un évènement qui a eu lieu à une température bien précise, mais un processus continu dans lequel l'ionisation a baissé lentement. A 5000 Kelvins, la matière est ionisée à près de 99%. Le taux d'ionisation chute ensuite progressivement avec la température, pour atteindre 50% à 4000 Kelvins, puis 1% à 3000 Kelvins. Les scientifiques estiment, par pure convention, que le découplage a eu lieu quand le degré d'ionisation descend en-dessous de 1%, c'est à dire à une température d'environ 3700 Kelvin.
====Les approximations plus précises====
Les observations ne sont pas complètement compatibles avec cette approximation, bien que le modèle de Saha colle à-peu-près. Les mesures semblent indiquer non seulement que la température calculée n'est pas tout à fait exacte, mais qu'en plus, le découplage a pris plus de temps, s'est déroulé plus lentement. Pour obtenir des résultats plus précis, divers modèles ont étés inventés par les physiciens. Le plus simple de ces modèles est le ''modèle de Peebles'', aussi connu sous le nom de modèle d'atome à trois étages. Il a été complété par de nombreux modèles, qui sont devenus de plus en plus complexes avec le temps, incluant de plus en plus d'acquis théoriques provenant de la physique atomique. Nous ne parlerons pas de ces modèles, qui sont assez compliqués pour ce cours (ils font notamment appel à quelques concepts de physique quantique).
▲La même chose a eu lieu pour les neutrinos et anti-neutrinos qui se sont découplés de la matière et des photons un peu avant les photons. Ce fond diffus de neutrinos est malheureusement nettement moins étudié que le fond diffus cosmologique, car les neutrinos n'interagissent pas beaucoup avec la matière, et qu'ils sont donc difficiles à détecter. Nous n'en parlerons donc pas dans ce cours, par manque d'informations à leur sujet.
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