« Cosmologie/Les processus de baryogenèse et nucléosynthèse » : différence entre les versions

m
[[File:Epjconf ena2018 01002 fig1.svg|centre|vignette|upright=1.5|Évolution de la concentration de chaque élément chimique dans l'univers, au cours de la nucléosynthèse primordiale.]]
 
Sans recourir à ces calculs compliqués, on peut calculer l'abondance des éléments principaux. L'idéal est de se concentrer sur l'hydrogène (le protium) et l'hélium-4 uniquement. Négliger les autres éléments n'est pas un problème tant ils sont rares. En faisant cela, on peutdoit considérer que tous les neutrons ont étés capturés dans les noyaux d'hélium-4. On peut alors calculer le rapport entre le nombre de baryons dansDans les atomescalculs d'héliumqui etvont le nombre total de noyauxsuivre, que nous noterons <math>Y</math>. Nous allons noter le nombre d'atomes d'hélium <math>n_{HEHe}</math> alors que le nombre d'atomes de protium sera noté <math>n_H</math>. Les nombres de neutrons et de protons seront notés <math>n_n</math> et <math>n_p</math>. On a alors :
 
Le fait que l'on se préoccupe seulement de l'hélium-4 et de l'hydrogène signifie que le nombre total de noyaux est égal à la somme suivante :
: <math>Y = \frac{4 n_{HE}}{4 n_{HE} + n_H}</math>
 
: <math>n_{total} = n_H + n_{He}</math>
On peut réécrire cette équation en utilisant uniquement le nombre de protons et de neutrons. On rappelle qu'un atome d'hélium-4 a deux fois plus de baryons que de neutrons (autant de protons que de neutrons). Ce qui fait que <math>4 n_{HE} = 2 \times n_n</math>. Le nombre total de baryons est, par définition, la somme du nombre de protons et de neutrons.
 
L'hypothèse comme quoi tous les neutrons sont capturés dans les noyaux d'hélium-4 signifie que :
 
: <math>n_n = 2 \cdot n_{He}</math>, car il y a deux neutrons dans un noyau d'hélium-4.
 
La première étape est de calculer la quantité totale de baryons enfermés dans les noyaux d'hélium-4. Un atome d'hélium-4 contient 4 baryons, deux neutrons et deux protons. En multipliant par le nombre de noyaux, on obtient cette quantité totale, égale à :
 
: <math>N^{He} = n_{He} \cdot 4</math>
 
Pour la seconde étape, on a besoin du nombre total de baryons dans l'univers. Par définition, il est égal à la somme <math>n_n + n_p</math> (la somme du nombre de protons et de neutrons). En combinant les deux équations précédentes, on obtient le rapport entre le nombre de baryons dans les atomes d'hélium et le nombre total de noyaux, que nous noterons <math>Y</math>.
 
: <math>Y = \frac{4 n_N^{HEHe}}{N^{total}} = \frac{4 \cdot n_{HEHe}}{n_n + n_Hn_p}</math>
 
On utilise alors l'équation <math>n_n = 2 \cdot n_{He}</math> :
 
: <math>Y = \frac{2 \times n_n}{n_n + n_p}</math>
39 497

modifications