« Cosmologie/Les équations de Friedmann pour un univers plat et sans constante cosmologique » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
Ligne 149 :
{{démonstration | contenu =
Pour simplifier les calculs, nous allons utiliser une forme alternative de l'équation <math>a(t) = a(t_0) \cdot \left(\frac{t}{t_0} \right)^\frac{2}{3}</math>. Sachant que <math>a(t_0)</math> et <math>t_0)</math> sont des constantes, on peut reformuler cette équation comme suit :
: <math>a(t) \propto t^{\frac{2}{3}}</math>
Prenons sa dérivée première :
: <math>
On injecte les deux équations précédentes dans la formule <math>H = \frac{a(t)'}{a(t)}</math> :
: <math>H = \left( \frac{2}{3} \frac{a(t)}{t} \right) \frac{1}{a(t)} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t}</math>}}
===Le calcul de l'âge de l’univers===
|