« Cosmologie/Les processus de baryogenèse et nucléosynthèse » : différence entre les versions

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La même chose a eu lieu pour les neutrinos et anti-neutrinos qui se sont découplés de la matière et des photons un peu avant les photons. Ce fond diffus de neutrinos est malheureusement nettement moins étudié que le fond diffus cosmologique, car les neutrinos n'interagissent pas beaucoup avec la matière, et qu'ils sont donc difficiles à détecter. Nous n'en parlerons donc pas dans ce cours, par manque d'informations à leur sujet.
 
==LeLa découplagecondensation des baryons, noyaux et atomes==
 
Au tout début, on pouvait voir l'univers comme un mélange de plusieurs gaz composés de particules élémentaires. Du temps des fortes températures, quelques micro-secondes avant le big-bang, les particules composites ne pouvaient pas se former à partir de quarks : la température trop intense faisait que les particules composites étaient brisées par le chaos ambiant quelques microsecondes après leur formation. C'était essentiellement les photons et neutrinos qui réagissaient avec la matière et brisaient les structures ainsi formées. Il a fallu attendre que la température du rayonnement baisse pour que les quarks puissent s'assembler en protons et neutrons sans interagir avec un photon qui passe sur le chemin. Plus tard, protons et neutrons ont pu s'assembler pour former des noyaux, quand la température a atteint un certain seuil. Et ensuite, la même chose s'est produit avec les électrons et les noyaux pour former des atomes.
 
===Le calcul du rapport protons/neutrons===
 
La théorie du big-bang nous permet de déterminer comment s'est produit ce processus. Une réussite de la théorie tient dans le fait qu'elle prédit le rapport entre le nombre de protons et de neutrons dans l’univers. Celui-ci peut se calculer à partir du raisonnement suivant. Avant que les noyaux se forment, les protons et neutrons étaient libres et formaient un plasma de nucléons. La température de ce plasma a diminué progressivement avec l'expansion. Peu avant la formation des noyaux, la température était faible comparé à la masse des protons et neutrons (<math>Kb T << M_p c^2</math>). Dans ces conditions, le gaz peut être décrit par ce qu'on appelle la distribution de Maxwell-Boltzmann. Celle-ci dit que la quantité de particules d'énergie <math>m</math> par unité de volume est de :
 
: <math> N = m^{3/2} \times e^{ \frac{m c^2}{k_b T}}</math>
 
Ainsi, on peut calculer le rapport entre protons et neutrons. Il suffit de faire le calcul de la densité de protons, et de la densité de neutrons séparément, et de diviser le premier par le second :
 
: <math> \frac{N_p}{N_n} = \frac{m_p}{m_n}^{3/2} \times e^{ \frac{(m_p - m_n) c^2}{k_b T}}</math>
 
Les protons et neutrons forment un plasma tant que protons et neutrons peuvent interagir. Il arrive notamment que des protons se transforment en neutrons et réciproquement. Ces transformations, des réactions nucléaires, ont une probabilité d’occurrence qui dépend de la température. Quand le produit <math>K_b T</math> descend en-dessous de 0.8 Mev, ces réactions deviennent de plus en plus rares, au point que l'équilibre thermique du plasma est brisé. Les quantités de protons et de neutrons sont alors figées, de même que le rapport de leurs densités volumiques. Les calculs donnent 6 protons pour 1 neutron : <math> \frac{N_p}{N_n} = 6</math>. Dit autrement, <math>1 \over 7</math> ème de la matière baryonique est sous la forme de neutrons, alors que <math>5 \over 7</math> ème sont des protons.
 
Par la suite, ce rapport va cependant évoluer à cause de désintégrations de neutrons en protons (désintégration bêta). Ces désintégrations suivent la fameuse loi de désintégration radioactive <math> N = N_0 e^{- \lambda t}</math>, avec <math>\lambda</math> égal à 880,3 s. On a alors :
 
: <math> \frac{N_p}{N_n} = 6 \times \frac{1}{e^{- \lambda t}} = 6 \times e^{\lambda t} = 3.8</math>
 
==La nucléosynthèse primordiale==
 
La formation des premiers noyaux porte le nom de '''nucléosynthèse primordiale'''. Un nom barbare assez simple à comprendre : nucléo-synthése veut dire "synthèse de noyaux atomiques", et primordiale pour dire qu'elle a eu lieu peu après le big-bang. Ce terme sert à la distinguer de la nucléosynthèse qui a lieu actuellement au cours des étoiles, la nucléosynthèse stellaire. Les différences entre les deux sont assez nombreuses. Déjà, la nucléosynthèse primordiale s'est faite sur un temps très court, d'à peine quelques secondes grand maximum, alors que la nucléosynthèse des étoiles est un processus continu qui dure durant plusieurs milliards d'années. Ensuite, la nucléosynthèse primordiale a majoritairement créé des éléments chimiques légers, mais guère plus. Elle a permit de fabriquer des isotopes de l'hydrogène (deutérium et tritium), de l'hélium, du béryllium et du lithium, mais pas plus. Les autres éléments chimiques ont été fabriqués ultérieurement par la nucléosynthèse stellaire, qui a donné naissance à du carbone, de l'oxygène, de l'azote, et d'autres noyaux lourds.
 
[[File:Main nuclear reaction chains for Big Bang nucleosynthesis.svg|centre|vignette|upright=1.5|Réactions nucléaires principales de la nucléosynthèse primordiale, en schéma.]]
 
===Le calcul du rapport protons/neutrons===
 
La théorie du big-bang nous permet de déterminer comment s'est produit ce processus. Une réussite de la théorie tient dans le fait qu'elle prédit le rapport entre le nombre de protons et de neutrons dans l’univers. Celui-ci peut se calculer à partir du raisonnement suivant. Avant que les noyaux se forment, les protons et neutrons étaient libres et formaient un plasma de nucléons. La température de ce plasma a diminué progressivement avec l'expansion. Peu avant la formation des noyaux, la température était faible comparé à la masse des protons et neutrons (<math>Kb T << M_p c^2</math>). Dans ces conditions, le gaz peut être décrit par ce qu'on appelle la distribution de Maxwell-Boltzmann. Celle-ci dit que la quantité de particules d'énergie <math>m</math> par unité de volume est de :
 
: <math> N = m^{3/2} \times e^{ \frac{m c^2}{k_b T}}</math>
 
Ainsi, on peut calculer le rapport entre protons et neutrons. Il suffit de faire le calcul de la densité de protons, et de la densité de neutrons séparément, et de diviser le premier par le second :
 
: <math> \frac{N_p}{N_n} = \frac{m_p}{m_n}^{3/2} \times e^{ \frac{(m_p - m_n) c^2}{k_b T}}</math>
 
Les protons et neutrons forment un plasma tant que protons et neutrons peuvent interagir. Il arrive notamment que des protons se transforment en neutrons et réciproquement. Ces transformations, des réactions nucléaires, ont une probabilité d’occurrence qui dépend de la température. Quand le produit <math>K_b T</math> descend en-dessous de 0.8 Mev, ces réactions deviennent de plus en plus rares, au point que l'équilibre thermique du plasma est brisé. Les quantités de protons et de neutrons sont alors figées, de même que le rapport de leurs densités volumiques. Les calculs donnent 6 protons pour 1 neutron : <math> \frac{N_p}{N_n} = 6</math>. Dit autrement, <math>1 \over 7</math> ème de la matière baryonique est sous la forme de neutrons, alors que <math>5 \over 7</math> ème sont des protons.
 
Par la suite, ce rapport va cependant évoluer à cause de désintégrations de neutrons en protons (désintégration bêta). Ces désintégrations suivent la fameuse loi de désintégration radioactive <math> N = N_0 e^{- \lambda t}</math>, avec <math>\lambda</math> égal à 880,3 s. On a alors :
 
: <math> \frac{N_p}{N_n} = 6 \times \frac{1}{e^{- \lambda t}} = 6 \times e^{\lambda t} = 3.8</math>
 
===Le calcul de l'abondance de l'Hélium===
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