« Cosmologie/Les équations de Friedmann pour un univers plat et sans constante cosmologique » : différence entre les versions
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* Pour la matière, on part du principe que celle-ci est un gaz parfait qui emplit l'espace. La pression d'un tel gaz est alors définie par la formule <math>P = \frac{1}{3} \rho v^2</math>, avec <math>\rho</math> la densité du gaz et v la vitesse moyenne de ses particules. Cependant, par souci de simplification, il est supposé que la vitesse des particules du gaz est très faible, au point qu'on peut la supposer nulle (ce qui marche bien pour de la matière qui va à faible vitesse). Dans ces conditions, la pression s'annule, peu importe la densité. On a alors : <math>w = 0</math>.
* Pour le rayonnement, il est établi par la physique du rayonnement que <math>w = \frac{1}{3}</math>.
* Pour l'énergie noire, on sait que la pression est négative pour une densité positive. On sait donc que <math>w < 0</math>, mais guère plus. Pour simplifier les calculs, on suppose que <math>w = - 1</math>. Empiriquement, les mesures réalisées par le satellite Planck semblent compatibles avec la valeur w = −1.028 ± 0.032.
Précisons que ces trois valeurs proviennent des résultats des chapitres précédents. Par exemple, le fait que <math>w=0</math> n'est qu'une reformulation du fait que <math>\rho_m(t) = \frac{\rho_{m0}}{a(t)^3}</math>. Pareil pour la relation <math>w = \frac{1}{3}</math> pour le rayonnement, qui trahit simplement le fait que <math>\rho_r (t) = \frac{\rho_{r0}}{a(t)^4}</math>.
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