« Mécanique, enseignée via l'Histoire des Sciences/La chute ralentie sur plan incliné » : différence entre les versions

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Nous reverrons ce problème un peu plus tard (Leçon : diagramme des espaces). Néanmoins par ce type d'argument en choisissant convenablement les plans inclinés , on trouve des résultats approchés tels que Pi =~ 2+sqrt(2), ce qui n'est pas si mal, pour une théorie aussi simpliste.
 
=== Exercice : une horloge de Huygens (1609-1695) : la courbe tautochrone ===
Huygens avait parfaitement assimilé, enfant, les leçons de Torricelli.
Il imagina une cuvette symétrique où la vitesse v(s) à la distance curviligne s du fond [donc v(s)= sqrt(v(0)² -2gh(s))] soit telle que v²(s) + w² s² = cste : une telle horloge est telle que s varie sinusoïdalement : s = a cos wt est solution : le vérifier!
Il réalisa une telle horloge dont la période était exactement T =2Pi/w .
malheureusement, elle aussi s'amortissait, et l'on revînt à l'horloge à balancier munie de son échappement à ancre (inventée elle aussi par Huygens, et qui est le principe des francsfranc-comtoises).
 
=== Exercice : la brachistochrone de Johan Bernoulli ===