« La politique monétaire/Les microfondations de la courbe de Phillips : les rigidités nominales » : différence entre les versions

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En simplifiant, on trouve :
 
: <math>w_t + w_{t-1} = \frac{p_t + E[p_{t+1}]}{2} + \frac{p_{t-1} + E[p_{t}]}{2} + \gamma \cdot ( Y_t + Y_{t-1} )</math>
 
Maintenant, regardons le terme <math>E[p_{t}]</math>. A l'instant t, on sait quel est le niveau des prix et on peut le comparer à la valeur anticipée <math>E[p_{t}]</math>. On sait qu'il y aura une différence entre les deux, l'erreur de prédiction, qui est plus ou moins négligeable. Formellement, on a : <math>E[p_{t}] - p_t = \epsilon_t</math>. Nous allons ici faire le choix de négliger l'erreur de prédiction afin de simplifier les calculs. On peut alors remplacer <math>E[p_{t}]</math> par <math>p_t</math>. L'équation précédente devient alors :
En supposant que les anticipations sont rationnelles et en négligeant l'erreur de prédiction, les anticipations sont strictement égales à leur valeur future. Cette hypothèse fait que l'équation précédente devient :
 
: <math>w_t + w_{t-1} = \frac{p_t + E[p_{t+1}}{2}] + \frac{p_{t-1} + p_t}{2} + \gamma \cdot ( Y_t + Y_{t-1} )</math>
 
On peut alors simplifier, ce qui donne :
 
: <math>w_t + w_{t-1} = p_t + \frac{E[p_{t+1}] + p_{t-1}}{2} + \gamma \cdot ( Y_t + Y_{t-1} )</math>
 
Divisons par 2 pour obtenir le salaire moyen :
 
: <math>w_m = \frac{p_t}{2} + \frac{E[p_{t+1}] + p_{t-1}}{4} + \frac{1}{2} \cdot \gamma \cdot ( Y_t + Y_{t-1} )</math>
 
===Le niveau général des prix et l'inflation===